Aussagenlogik Übersicht, Konjunktion, Disjunktion, Äquivalenz, Verneinung, Implikation | Daniel Jung

  • Am Vor 5 years

    Mathe by Daniel JungMathe by Daniel Jung

    Dauer: 5:05

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    Die Aussagenlogik ist ein Teilgebiet der Logik, das sich mit Aussagen und deren Verknüpfung durch Junktoren befasst, ausgehend von strukturlosen Elementaraussagen (Atomen), denen ein Wahrheitswert zugeordnet wird. In der klassischen Aussagenlogik wird jeder Aussage genau einer der zwei Wahrheitswerte „wahr" und „falsch" zugeordnet. Der Wahrheitswert einer zusammengesetzten Aussage lässt sich ohne zusätzliche Informationen aus den Wahrheitswerten ihrer Teilaussagen bestimmen. Mit Wahrheitstabelle.
    Die Verneinung bzw. Negation (auch: Satzverneinung, äußere Verneinung, kontradiktorisches Gegenteil) einer Aussage A ist diejenige Aussage ¬A, die genau dann wahr ist, wenn A falsch ist, und die genau dann falsch ist, wenn A wahr ist. Einfacher: Die Verneinung einer Aussage A dreht den Wahrheitswert von A in sein Gegenteil um.
    Eine Konjunktion ist eine aus zwei Aussagen zusammengesetzte Aussage, die die Wahrheit all ihrer Teilaussagen behauptet. Umgangssprachlich verbindet man zwei Aussagen A und B durch das Bindewort „und" zu einer Konjunktion „A und B".
    Eine Disjunktion ist eine zusammengesetzte Aussage, die behauptet, dass mindestens eine ihrer Teilaussagen wahr ist. Die Disjunktion in diesem Sinn wird auch nichtausschließendes Oder genannt.
    Die materiale Implikation, auch Konditional oder Subjunktion genannt, drückt die hinreichende Bedingung aus: Sie sagt, dass die Wahrheit des einen Satzes eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des anderen Satzes ist.
    Das Bikonditional, oft auch objektsprachliche Äquivalenz oder materiale Äquivalenz genannt, drückt die hinreichende und notwendige Bedingung aus, sagt also, dass eine Aussage A genau dann zutrifft, wenn eine Aussage B zutrifft.
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    Mathe by Daniel Jung

Huliean
Huliean

krass

Vor 16 Tage
Mathe by Daniel Jung
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Vor 15 Tage
Uwe Gößner
Uwe Gößner

Mach mal bitte ein Video über Proposition.

Vor Monat
阳彩
阳彩

ich: studiere linguistik weil ich dachte dass ich da kein mathe brauche meine semantikvorlesung: lol falsch gedacht

Vor Monat
Mathe by Daniel Jung
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Vor Monat
Acelya Atabay
Acelya Atabay

Ist das eine Uni Stoff?

Vor 2 Monate
Mathe by Daniel Jung
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Hi Acelya Atabay! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter https://fragen.letsrockmathe.de P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP BG Daniel

Vor 2 Monate
Ramon EatsAll YourCookies
Ramon EatsAll YourCookies

Sogar im Studium hilft er weiter !!! :D Daniel Jung rettet Mathe einfach immer!

Vor 3 Monate
Mathe by Daniel Jung
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Vor 3 Monate
P Granger-Stylinson
P Granger-Stylinson

Mein Lehrer hat das zum Glück viel logischer erklärt

Vor 3 Monate
Mathe by Daniel Jung
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Vor 3 Monate
Viktoria Frey
Viktoria Frey

Also ist es bei 3. Wahr, weil das wahr von B, also die Folge B auch durch etwas anderes zustande kommen kann,als durch A?

Vor 4 Monate
Viktoria Frey
Viktoria Frey

Mathe by Daniel Jung okay Danke ! :)

Vor 4 Monate
Mathe by Daniel Jung
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Hi Viktoria Frey! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter https://fragen.letsrockmathe.de P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP BG Daniel

Vor 4 Monate
moridlp
moridlp

hast du nicht einen Fehler in der Äquivalenz tabelle?? In der 3. Spalte müsste doch auch wahr stehen oder nicht?

Vor 4 Monate
Mathe by Daniel Jung
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Hi moridlp! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter https://fragen.letsrockmathe.de P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP BG Daniel

Vor 4 Monate
Gamerjo Ls
Gamerjo Ls

Das stimmt schon so. Bei der Äquivalenz ist die Aussage genau dann wahr, wenn beide Aussagen den gleichen Wahrheitswert besitzen.

Vor 4 Monate
cassandra kinglake
cassandra kinglake

bis auf äquivalenz und implikation hab ich es gefühlt schon verstanden und ich hatte das thema vorher noch nichtmal haha. mega gutes video

Vor 6 Monate
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

Danke Dir fürs Feedback:) Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: https://fragen.letsrockmathe.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel

Vor 6 Monate
xyoxus
xyoxus

!A könnte man auch noch als Negation kennen, wobei das dann wohl eher nicht in einem mathematischen Zusammenhang ist.

Vor 7 Monate
Mathe by Daniel Jung
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Vor 7 Monate
Jamie Oliver
Jamie Oliver

Abi vorbei!

Vor 8 Monate
Mathe by Daniel Jung
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Vor 8 Monate
XxSTERIOxX 2
XxSTERIOxX 2

Digitaltechnik = Super!

Vor 10 Monate
Mathe by Daniel Jung
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Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du in meiner Community kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.letsrockmathe.de/fragen BG Daniel

Vor 10 Monate
Marc'o 175
Marc'o 175

logisches "und" und "oder" kann man super mit einer elektrischen Schaltung und Schaltern erklären! falsch und falsch ist falsch, weil kein strom und kein strom = Lampe aus ;D

Vor 11 Monate
platinMartin
platinMartin

Man kann sich die Implikation besser merken, wenn man weiß, dass: ~A ODER B A --> B, also die Oder Verknüpfung von A negiert und B. Das ist das gleiche wie A --> B.

Vor 11 Monate
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

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Vor 11 Monate
NIck Air
NIck Air

Ich verzweifele einfach an dieser Aufgabe :( I -7 I größer gleich 7 Das Erbgebnis ist zwar " Wahr " aber WARUM ??? Die -7 ist doch kleiner als die 7 ?????

Vor year
NIck Air
NIck Air

@xxxBrvMcxxx Klasse, vielen dank !

Vor year
xxxBrvMcxxx
xxxBrvMcxxx

Du hast Betragsstriche bei der -7. Das bedeutet die Zahl wird automatisch positiv. Wenn du die Betragsstriche also auflöst hast du da stehen 7 größer gleich 7. Deswegen ist die Aussage war. Ich hoffe ich konnte dir helfen. :)

Vor year
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

Hi NIck Air! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Community unter www.letsrockmathe.de BG Daniel

Vor year
Endlich Verständlich
Endlich Verständlich

Wenn ihr Beispiele für die Tabellen haben wollt, dann schaut doch gerne auch mal bei mir vorbei :) Aber hier habt ihr auf jeden Fall eine super gute Übersicht! Danke Daniel, mach weiter so! :)

Vor year
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

Ich danke Dir Endlich Verständlich :)!!! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Community für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.letsrockmathe.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer) :) BG Daniel #letsrockmathe

Vor year
Dns Hox
Dns Hox

Hahahaha bester Mann "wenn man zum 100.ten mal w w f f f gehört hat :`D Ich Feier dich Daniel.

Vor year
Dns Hox
Dns Hox

Und das mit erfolg :) Nur eins Daniel, ich wollte mich bei letsrockmathe registrieren, habe nur keine Email bekommen und auf meine Anfrage noch keine Antwort bekommen .. kannst du mir da helfen? Wäre dir sehr dankbar.

Vor year
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

Ich geb mein Bestes:)

Vor year
Dns Hox
Dns Hox

Sehr gerne bin dabei :) Ich habe vor ein paar Tagen mehrere Aufnahmen gesehen, wo du öffentlich aufgetreten bist, unter anderem bei dem Youtube-Tagen in Berlin.. Hut ab ehrlich hab großen Respekt vor dir. :)

Vor year
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

Ich danke Dir Dns Hox :)!!! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Community für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.letsrockmathe.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer) :) BG Daniel #letsrockmathe

Vor year
Leonardo Amend
Leonardo Amend

Bei der Konjunktion stell ich mir immer eine Reihenschaltung vor und bei der Disjunktion eine Parallelschaltung, ist doch richtig oder ?

Vor year
Sala Zym
Sala Zym

Bei der Implikation sollte man sich einfach nur merken, dass es möglich ist aus etwas falschem etwas wahres zu werden, und aus etwas wahrem kann nie etwas falsches werden. Nehmt das Lügen als Beispiel. Wenn man eine Lüge (etw. falsches) aufdeckt, dann kommt die Wahrheit raus. Aus einer Wahrheit jedoch, kann keine Lüge (etw. falsches) werden.

Vor 2 years
Gang of Eagles
Gang of Eagles

Hier nochmal die de Morganschen Gesetze: Nicht(And Und B) ist (Nicht(A) oder nicht (B)). Ich kann das tatsächlich. Aber bitte, Herr Jung, jetzt erklär mir mal XOR. Ist ja wirklich zu köstlich. ;)

Vor 2 years
Kaisla Mäki
Kaisla Mäki

Du hast leider nur abgelesen und nicht erklärt, insofern hilft mir das Video überhaupt nicht weiter. Ich will eben nicht in Tabellen gucken, wo es die Möglichkeit gibt, die Verknüpfungen zu verstehen.

Vor 2 years
A G
A G

Sehe ich leider auch so. Ich dachte eigentlich, ich hätte die Implikation kapiert, aber nach diesem Video verstehe ich sie gar nicht mehr.

Vor 11 Monate
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

Also hast du auch schon alle Videos zu dem Thema durch? Oder nur eins? Kennst du die Playliststruktur im Channel mit über 2200 Mathetutorials zu allen Themen? Und meine Plattform www.mathe2go.de?

Vor 2 years
Patrick Faltlhauser
Patrick Faltlhauser

was ist mit der Antivalenz?

Vor 2 years
Ma Za
Ma Za

hi

Vor 2 years
Rafaela Scheiwiller
Rafaela Scheiwiller

ich habe eine Frage (bitte Antworten, ich habe am Montag die Prüfung :( unser Prof redet von materialer Äquivalenz (P↔Q) und logischer Äquivalenz (P⇔Q ) was ist der unterschied?

Vor 3 years
Outdoor Joe
Outdoor Joe

Wenn du die Stellen betrachtest, an denen die marteriale Äquivalenz (Bijektion) wahr ist, dann bekommst du die logische Äquivalenz. Antwort kommt leider 2 Jahre zu spät. Aber besser spät als nie ;-)

Vor Monat
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

http://www.onlinemathe.de/forum/Mathematische-Zeichen-1

Vor 3 years
Niyko
Niyko

In der Beschreibung "ausgehend von strukturlosen Elementaraussagen (Atomen)" sind wohl eher Axiome gemeint :D

Vor 3 years
scheroone
scheroone

Um sich die Implikation A-> B zu merken: A: Es regnet B: Es ist draußen nass Aus A folgt B Es regnet -> Es ist draußen nass (w -> w : w) Es regnet -> Es ist draußen nicht nass (w -> f : f, da es zwingend nass sein muss, wenn es regnet) Es regnet nicht -> Es ist draußen nass (f -> w : w, kann auch durch was anderes nass sein) Es regnet nicht -> Es ist draußen nicht nass (f -> f : w, auch möglich)

Vor 3 years
Naive Vorstellungen
Naive Vorstellungen

Ich küsse deine Eichel

Vor 21 Tag
YouWatchGames
YouWatchGames

Fh Wedel?

Vor year
Viktor Gus
Viktor Gus

Das war ein Beispiel für eine Implikation und die muss immer nur in eine Richtung gelten z. B. A => B. Wenn es in beide Richtungen gilt A=>B und B=>A ist es eine Äquivalenz, also A B.

Vor 2 years
nobody
nobody

das funktioniert aber nicht bei B-> A. Weil wenn es z.B. draußen trocken ist, kann es ja nicht regnen. Laut der Tabelle aber schon (f-> w= w)

Vor 2 years
max power
max power

Danke (Y)

Vor 2 years
King k0lbi
King k0lbi

viel dank für dieses video

Vor 3 years
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

Kein Ding:)! Sonst hab ich noch über 2000 Mathevideos für euch nach Themen in Playlists sortiert:) VG Daniel (SNAPCHAT: jung.daniel)

Vor 3 years
-Lu ka-
-Lu ka-

Das rettet mich beim Informatik Test ^^

Vor 3 years
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

Cool:)! Sonst hab ich noch über 2000 Mathevideos für euch nach Themen in Playlists sortiert:) VG Daniel (SNAPCHAT: jung.daniel)

Vor 3 years
Chris 1896
Chris 1896

Moin! Mein Prof schreibt in seinem Skript, dass Äquivalenz, also A B, folgendes bedeutet: (A => B) Und-Operator (B => A), also dass die letzten beiden für Äquivalenz beide gleichzeitig gelten müssen. So kann man das vielleicht einfacher testen, auch wenn es dann mehr Schritte erfordert. Siehst Du das auch so, Daniel?

Vor 3 years
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

Tja diese Mathematik, es gibt immer mehrere Wege:)

Vor 3 years
MationPlays
MationPlays

100 mal besser als mein Professor

Vor 3 years
Ares
Ares

@Corffel2 Bei uns war die Erklärung das Wort noch mal laut zu wiederholen. Klasse.

Vor 3 Monate
Corffel2
Corffel2

ja einfach an die tafel klatschen ohne zu erklären... und wundert sich dann, warum nur die hälfte die übungen abgibt

Vor year
Kenny Körner
Kenny Körner

Das kann ich auch nur bestätigen. Mein Professor hat dieses Thema viel zu kompliziert erklärt.

Vor 2 years
Laila Perrez
Laila Perrez

MationPlays mein Prof ist auch nicht besser 😦 er redet leise und mit der tafel schlimmer geht es nicht

Vor 3 years
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

Danke Dir:)! Hab sonst noch die über 2000 Mathevideos für euch nach Themen in Playlists sortiert:) VG Daniel (SNAPCHAT: jung.daniel)

Vor 3 years
Geologe Stein
Geologe Stein

Vielen dank für deine Videos aber eine Sachse fuchst mich hier irre, beim Programmieren habe ich viel mit binären Systemen zu tun und dort stellt man die Tabelle normal genau anders rum auf: 00 FF 01 FW 10 WF 11 WW

Vor 3 years
Fabian Mössner
Fabian Mössner

Viel zu spät, aber vlt hilft's noch jemand: Die Wahrheitstabelle ist somit schön binär durchnummeriert: 00 = 0, 01 = 1, 10 = 2, 11 = 3

Vor 8 Monate
MrKartoffel
MrKartoffel

Geologe Stein Ja wir haben das auch so gemacht, man behält damit eigentlich viel besser den Überblick, weiß auch nicht wer sich diesen krampf mit w und f ausgedacht hat😂

Vor 2 years
alberto9911
alberto9911

überall diese ogamer

Vor 3 years
Saythetruth 13
Saythetruth 13

Also ich habe seit gestern in der Mathe-Vorlesung dieses Thema und muss sagen es ist recht trocken und kompliziert, vor allem weil man in Mathe nicht nach dem "Sinn" fragen darf, da man es sonst nicht versteht. Übrigens, mein Mathe-Prof nennt es Und-Operator/Oder-Operator?

Vor 3 years
XxSTERIOxX 2
XxSTERIOxX 2

Das kommt auf das Fach an = in der Digitaltechnik heißt es Theoreme der AND / OR Funktion.

Vor 10 Monate
Mad Max
Mad Max

Müsste nicht anstatt Implikation (==>), Subjunktion (-->) dort stehen, da eine Implikation immer den Wahrheitswerteverlauf wahr hat, also eine Tautologie ist, dagegen aber eine Subjunktion falsch sein kann wenn A=f und B=w.

Vor 4 years
Outdoor Joe
Outdoor Joe

So ist es. Verstehen leider die meisten Dozenten nicht.

Vor Monat
Mad Max
Mad Max

+Mad Max ich meinte natürlich das eine Subfunktion falsch ist wenn A=wahr und B=falsch

Vor 4 years
Balu Ruffy
Balu Ruffy

Ich Feier dich danke du hast mir den Arsch gerettet

Vor 4 years
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

+Balu Ruffy Freut mich:)! VG Daniel

Vor 4 years
Balu Ruffy
Balu Ruffy

Ich Feier dich danke du hast mir den Arsch gerettet

Vor 4 years
Tachot123
Tachot123

wie sieht denn die wahrheitstafel von p -> nicht p aus? gemeint ist die materiale implikation.

Vor 4 years
Yukiko Chaan
Yukiko Chaan

Was ich nicht verstehe woher kommen A und B? Müsste man das auswendig lernen oder wird das dann in den Beispielen angegeben?

Vor 4 years
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

+Jenny Lala Wird angegeben...Normalerweise:)

Vor 4 years
David H
David H

falsch und falsch ist falsch

Vor 4 years
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

+David Heuckmann Hab versucht die mittlerweile knapp 2000 Videos in Kategorien und danach in Playlists übersichtlich einzuordnen, damit man auch ohne Volltextsuche schnell alles übersichtlich parat habt. Kannst ja mal über die Startseite schauen und mir sagen, wie du damit zurecht kommst:) Und wenn ein Video fehlen sollte in den Playlists schreib durch;) VG Daniel

Vor 4 years
Bezibaer
Bezibaer

Dieses Video hat mich grad im ersten Semester Physik ein ganzes Stück weiter gebracht....Irgendwie erklärt kein Prof so wirklich etwas....und Tutorien helfen auch nicht immer....Aber zum Glück gibt's Beck-up Learning :D Danke für deine tollen Videos! Beim Abi hast du mir auch schon geholfen :)

Vor 4 years
Bezibaer
Bezibaer

@beckuplearning Meine Kollegen im Studium kennen dich sehr viele :D 

Vor 4 years
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

+Bezibaer Freut mich:) VG Daniel

Vor 4 years
Emir Rustamov
Emir Rustamov

Sehr gut geholfen, weiter so!

Vor 4 years
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

+Emir Rustamov Freut mich:) Hab versucht die mittlerweile knapp 2000 Videos in Kategorien und danach in Playlists übersichtlich einzuordnen, damit man auch ohne Volltextsuche schnell alles übersichtlich parat habt. Kannst ja mal über die Startseite schauen und mir sagen, wie du damit zurecht kommst:) VG Daniel

Vor 4 years
Daniel Kuhn
Daniel Kuhn

Mal ne Frage wäre es nicht besser mithilfe der Schaltalgebra aus Elektrotechnik die Aussagelogik zu erklären? Ich hatte mal Leistungskurs Elektrotechnik und bin in der Digitaltechnik durch boolsche Schaltalgebra damit in Kontakt gekommen. Man kann das so besser erklären finde ich.

Vor 4 years
ObinAtor 1
ObinAtor 1

@Mathe by Daniel Jung Ist nur Stromfluss nachverfolgen, vollkommen intuitiv ;)

Vor year
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

+Daniel Kuhn (Hope) Ich schau mal ob ich das umsetzen kann:) Danke für die Info!

Vor 4 years
Jakob Frei
Jakob Frei

Ich finde dieses Video in der Tat überhaupt nicht hilfreich. Mir die Wahrheitstabellen vorlesen und diese auswendig lernen kann ich selbst. Da habe ich hier schon besseres gesehen.

Vor 4 years
MrKartoffel
MrKartoffel

Minecraft Technik Wiki Ja, im Fach Theoretische Informatik hat uns das mal unser Professor für 20 min oder so vorgeführt😂

Vor 2 years
42
42

he, cool

Vor 4 years
Minecraft Technik Wiki
Minecraft Technik Wiki

+GamesDevelopment Auch wenn das dich verwundern sollte, auch in dem Spiel Minecraft spielt die Aussagenlogik eine fundamentale Rolle in Sachen Schaltkreise. Da in diesem Spiel mit dem Element was sich "Redstone" nennt alle Logikgatter und darüber hinaus viele Dinge aus der Realität nachbilden lassen. Siehe dazu http://minecraft-de.gamepedia.com/Logikgatter Das Impliziert-Gatter (Wenn-Dann) könnte man so beschreiben: Wenn es regnet (A=1) dann ist es draußen nass (B=1) = (A=>B =1) Wenn es regnet (A=1) dann kann es draußen nicht (B=0) nass sein = (A=>B =0) Wenn es nicht regnet (A=0) dann kann es draußen trotzdem (B=1) nass sein = (A=>B =1) Wenn es nicht regnet (A=0) dann ist es draußen nicht nass (B=0) = (A=>B=1)

Vor 4 years
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

Meinte Übungsvideos sorry

Vor 4 years
42
42

+beckuplearning wo genau sind die Übungen? Danke

Vor 4 years
Sonder
Sonder

Vielen Dank! Hat mir sehr weitergeholfen 

Vor 5 years
Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung

@s200897 Perfekt:) Und sollte mal was fehlen an Videos einfach schreiben...

Vor 5 years

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